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2019/04/07 04:16
∫1/（x²-9）dx=∫1/[(x+3)(x-3)]dx=1/6*∫6/[(x+3)(x-3)]dx=1/6*∫[1/(x-3)-1/(x+3)]dx=1/6*[∫1/(x-3)dx-∫1/(x+3)dx]=1/6*(ln│x-3│-ln│x+3│)+C
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匿名
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其他∫1/（x²-9）dx=∫dx/(x+3)(x-3)处理到这里，1/(x+3)(x-3)可以化为以下形式A/(x+3)+B/(x-3)将上式通分并合并得(B(x+3)+A(x-3))/(x+3)(x-3)让分子等于1即(B(x+3)+A(x-3))=1Bx+3B+Ax-3A=1（A+B）x+3(B-A)=1等式右边没有x因此A+B=0❶等式右边只有1因此3(B-A)=1或B-A=1/3❷❶+❷得2B=1/3或B=1/6所以A=-1/6接着∫dx/(x+3)(x-3)∫(-1/6)/(x+3)+(1/6)/(x-3)dx-In|x+3|/6+In|x-3|/6+C回答于 2019/04/07 04:37
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