复数A与B的模相乘角度为θ，A=r1（cosθ1+isinθ1）B=r2（cosθ2+isinθ2）

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收藏|2019/04/10 15:22

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检举 |2019/04/10 15:36

A=r₁(cosθ₁+isinθ₁)，|A|=r₁B=r₂(cosθ₂+isinθ₂)，|A|=r₂|A|*|B|=r₁r₂。(cosθ₁+isinθ₁)(cosθ₂+isinθ₂)=(cosθ₁cosθ₂+i²sinθ₁sinθ²) +i(cosθ₁sinθ₂+cosθ₂sinθ₁)=cos(θ₁+θ₂)+isin(θ₁+θ₂)用【两角和公式】sin(x+y)=sinxcosy+cosxsinycos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny

匿名

贡士 | 采纳率100% | 回答于 2019/04/10 15:36

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cosθ₁·cosθ₂+i²·sinθ1·sinθ₂=cosθ₁·cosθ₂-1·sinθ1·sinθ₂=cos(θ₁+θ₂)isinθ₂·cosθ₁+i·sinθ₁·cosθ₂=i(sinθ₁·cosθ₂+cosθ₁·sinθ₂)=i·sin(θ₁+θ₂)和角公式
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回答于 2019/04/10 16:55
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复数相乘用极坐标比较简明。A = r1（cosθ1+isinθ1）= r1∠θ1； B = r2（cosθ2+isinθ2）=r2∠θ2；A * B = r1r2∠θ1+θ2 = r1r2[ cos(θ1+θ2) + i * sin(θ1+θ2) ] 。
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回答于 2019/04/10 16:39
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答：根据三角函数两角和公式，你还能得出别的吗？因为： AB=r₁r₂(cosθ₁+i sinθ₁)(cosθ₂+i sonθ₂) =r₁r₂(cosθ₁conθ2₂+i²sinθ₁sinθ₂+isinθ₁cosθ₂+icosθ₁sinθ₂) =r₁r₂[(cosθ₁cosθ₂-sinθ₁sinθ₂)+i(sinθ₁cosθ₂+conθ₁sinθ₂)] 请看中括号中的两个小括号，里面都什么？你不能得出别的吗？所以，它不一定是，con(θ₁+θ₂)+i sin(θ₁+θ₂) 如果说，你一知道两角和与两角和公式，那么你怎么学到了复数的三角形式呢？
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回答于 2019/04/10 16:15
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和差化积公式
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回答于 2019/04/10 15:49
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