如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，CD是∠ACB的补角的角平分线....

用户提问 |浏览394次

收藏|2019/04/20 05:35

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检举 |2019/04/20 05:49

解：如图示意因为BD平分∠ABC，所以∠1=∠2因为CD平分∠ACB补角，所以∠3=∠4根据三角形外交性质：∠4=∠D+∠2∠D=∠4-∠2∠D=[（∠3+∠4）-（∠1+∠2）]/2∠D=[ (180°-∠5）-∠B ] / 2∠D=[ 180°-(∠5+∠B )] / 2根据三角形内角之和等于180°性质可知 180°-(∠5+∠B )=∠A所以：∠D=[ 180°-(∠5+∠B )] / 2∠D=∠A / 2即：∠BDC=∠BAC / 2

匿名

同进士出身 | 采纳率100% | 回答于 2019/04/20 05:49

其他回答(3)

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利用外角等于两个不相邻的内角的和∠BDC= 1/2∠BAC
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回答于 2019/04/20 06:34
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为什么是数学题！！！我的克星啊
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回答于 2019/04/20 06:14
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解：设：BA在射线BM上，射线BC在射线BN上∠ACN=∠ABC+∠BAC ①1/2∠ACN=1/2∠ABC+∠BDC ②由②得：∠ACN=∠ABC+2∠BDC∠ABC+2∠BDC=∠ABC+∠BAC2∠BDC=∠BAC∠BDC=1/2∠∠BAC
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回答于 2019/04/20 06:00
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