等腰三角形ABC中，AB=AC∠A=20°在AB边上取一点D使∠BDC=30°求证BC=A

解：因为AB=AC ， ∠A=20°所以 ∠B=∠ACB=(180°-20° )/2=80°因为 ∠BDC=30°所以∠ADC=180°-30°=150°, ∠ACD=30°-20° =10°由正弦定理得 AD/sin10° =AC/sin150°=AC/(1/2)=2*AC所以 AD=2*AC*sin10°同理BC/sin20° =AC/sin80° 即：BC/（2*cos10°*sin10°） =AC/cos10°所以BC=2*AC*sin10°所以BC=ADO(∩_∩)O~