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2019/06/07 06:00
（Ⅰ）a1=1Sn=2-2a₍n+1₎①S₍n+1₎=2-2a₍n₎②①-②a₍n₎=2a₍n₎-2a₍n+1₎→a₍n₎=2a₍n+1₎→a₍n+1₎/a₍n₎=½∴a₍n₎是首项为1，公比是½的等比数列→a₍n₎=½ⁿ⁻¹（Ⅱ）Tn=a₁+2a₂+L+na₍n₎=1+1+L+n·½ⁿ⁻¹=2+L+n·½ⁿ⁻¹（Ⅲ）Bn=Sn+λ·n+λ/2ⁿ=2-2/2ⁿ+λ·n+λ/2ⁿ=2+λ·n+(λ-2)/2ⁿλ=2时，Bn=2+2n为等差数列
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匿名
其他回答(2)
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其他存在的，整个式子列项求和，望采纳回答于 2019/06/07 06:49
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其他∵S(n)=2-2a(n+1)，∴S(n-1)=2-2a(n)。∴a(n)=S(n)-S(n-1)=2a(n)-2a(n+1)。∴2a(n+1)=a(n)，a(n+1)/a(n)=1/2。∴{a(n)}是等差数列，q=1/2。∵a(1)=1，∴a(n)=2/2ⁿ★∴S(n)=(1-1/2ⁿ)/(1-1/2)=2-2/2ⁿ。∴S(n)+λn+λ/2ⁿ=2+λn+(λ-2)/2ⁿ。当λ-2=0即λ=2时，S(n)=2+2n。∴当λ=2时，{S(n)+λn+λ/2ⁿ}是等差数列★【若】T(n)=1+2/2+3/2²+4/2³+……+n/2^(n-1)，则(1/2)T(n)=1/2+2/2²+3/2³+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2ⁿ。∴(1/2)T(n)=T(n)-(1/2)T(n)=1+1/2+1/2²+1/2³+……+1/2……+1/2^(n-1)-n/2ⁿ=2-1/2^(n-1)-n/2ⁿ=2-(n+2)/2ⁿ∴T(n)=4-2(n+2)/2ⁿ★回答于 2019/06/07 06:25
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