证明若对所有n≥N（N为正整数），an>0，bn>0，lim(n→∞)an/bn=0

∵n>N时，a(n)>0，b(n)>0，n→+∞，lim[a(n)/b(n)]=0，∴任意1>ε>0，存在M>N，当n>M时，a(n)>0，b(n)>0，并且|a(n)/b(n)|<ε。∴0<a(n)<εb(n)<b(n)。∵Σb(n)【n从1开始】收敛，∴Σb(n)【n从M开始】收敛。∴Σa(n)【n从M开始】收敛，∴Σa(n)【n从1开始】收敛。