为什么这道题积分=0呢?

用户提问 |浏览1096次
收藏|2019/06/16 13:44

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2019/06/16 14:12

被积函数及其一阶偏导数在区域内均连续。曲面为圆柱侧面,取外侧。补上顶面S₁与底面S₂,就可以用高斯公式。对底面S₂,因为z=0,故其曲面积分为0;对顶面S₁,z=2,此时由曲面积分的计算方法,可得由高斯公式,可得显然,两个积分相同。所以,对圆柱侧面的曲面积分必然为0。
匿名

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