有哪位兄弟能算一算下面这12,14题,需计算过程(自学的阶段....)

用户提问 |浏览1119次
收藏|2019/06/18 05:17

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2019/06/18 05:48

这两道题都适合用对数法求极限。12、( 2 - x )^[ sec(πx/2) ] = y,两边取对数,[ sec(πx/2) ]ln( 2 - x ) = lny;lim x→1ln( 2 - x )/[ cos(πx/2) ] 是 0/0 型,用罗必塔法则,分子、分母分别求导:= lim x→1[-1/( 2 - x ) ]/[ -(π/2)sin(πx/2) ] = 1/(π/2) = 2/π;故 lny =2/π,y = e^(2/π);14、(sinx)^tanx = y,tanxln(sinx) = lny,sinxln(sinx)/cosx = lny;lim x→π/2sinxln(sinx)/cosx是 0/0 型,用罗必塔法则,分子、分母分别求导:=lim x→π/2 { cosxln(sinx) + sinx/(sinx) * cosx ]/[ -sinx ] = 0/(-1) = 0;lny = 0,y = 1 。
匿名

其他回答(3)
  • 360U3136184348
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    手机上下载个答题的软件,步骤就出来了,超实用。
    回答于 2019/06/18 06:46
  • 函数fff12345
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    【12】x→1,lim(2-x)^sec(πx/2)=e^lim[ln(2-x)/cos(πx/2)]=e^lim{[-1/(2-x)]/sin(πx/2)}=e^(-1/2)=1/√e。【14】x→π/2,lim(sinx)^tanx=e^lim(tanxlnsinx)=e^lim[(1/cotx)lnsinx]=e^lim[(-1/csc²x)(cosx/sinx)]=e^lim(-sinxcosx)=e^0=1。
    回答于 2019/06/18 06:31
  • 一介书生第二
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    解答过程如下:
    回答于 2019/06/18 06:14
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