如何理解f'(tanx)和[f(tanx)]'的区别，若f(x)=e^x，感觉他们表达的是同一个意思

f´(tanx)表示求f的导函数，再把自变量用tanx代入。如，f(x)=e^x，f´(x)=e^x，f´(tanx)=e^(tanx)。[f(tanx)]´表示复合函数f(tanx)对最终变量x的导数，要按照复合函数求导法则进行：y=f(tanx)可分解为y=f(u)，u=tanx，那么[f(tanx)]´=(df/du)(du/dx)=f´(u)·(tanx)´=f´(tanx)sec²x。如，y=f(u)=e^u，u=tanx，则[f(tanx)]´=(df/du)(du/dx)=f´(u)·(tanx)´=(e^u)sec²x=[e^(tanx)]sec²x，这与上面f´(tanx)=e^(tanx)显然是不同的。