求y=x^2+ln(x^2)的单调区间，高数书上区间写了U的形式，但该函数不是连续单调的呀，第八题

（8）函数y=x²-lnx²的定义域为R-{0}。由y'=2x-2/x=2(x²-1)/x=0，得驻点x=-1，x=1。y''=2+1/x²因为y''(-1)=y''(1)=3>0，所以x=-1，x=1均为极小值点。当x→±∞时，y→+∞；当x→0时，y→+∞。所以，函数的单调增区间为（-1，0）∪（1，+∞）；单调减区间为（-∞，-1）∪（0，1）。函数在x=0处确实不连续，但不影响其连续区间上的单调性。至于是否单调，由一阶导数即可判别。如-1<x<0时，y'>0，故单调递增。其余情况可类似讨论。