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2019/07/12 16:03
由题意可知，y'=dy/dx=1/x-1/x²，这是一阶微分方程，两边积分后得积分曲线：y=ln|x|+1/x+C（1）当x>0时，由y(1)=0，解得积分常数C=-1，故 y=lnx+1/x-1。（2）当x<0时，可以表示为y=ln(-x)+1/x+C。显然，因为x<0，从而初始条件y(1)=0不能用于该通解。所以，题目的本意已经包含了x>0的条件，因此不用加绝对值符号。
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匿名
其他回答(3)
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其他如果是你说的答案，斜率1/x前面应该加正负号，可以把你的答案求导验证会发现斜率有两个，题目只有一个，注意验证。回答于 2019/07/12 17:00
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其他∵y'=1/x-1/x²∴y=㏑|x|+1/x+c∵y(1)=0∴0=㏑1+1/1+c∴c=-1∴y=㏑|x|+1/x-1若没有绝对值，则x>0但是题目无此条件。回答于 2019/07/12 16:40
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其他因为加了绝对值之后求导有两种结果就是正负两种。有绝对值可以取负的，求导之后要加负号。题干只有那一个答案回答于 2019/07/12 16:14
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