已知角α的终边与单位圆交点为（-1/2，y），则sinα×tanα等于

用户提问 |浏览1700次

收藏|2019/07/12 17:55

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检举 |2019/07/12 18:21

解：因为 α 终边是与单位圆相交于（-1/2, y）的所以，y=1 所以 cosα=-1/2 , 所以 α=2kπ±2π/3，（α 在二，三象限）当 α=2kπ+2π/3时，则sinα·tanα=(√3/2)·(-√3)=-3/2 当 α=2kπ-2π/3时，则sinα·tanα=(-√3/2)·(-√3)=3/2 所以，sinα·tanα=±3/2

匿名

同进士出身 | 采纳率100% | 回答于 2019/07/12 18:21

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其他

单位圆半径为r=1y²=r²-（-1/2）²=3/4而（-1/2，y）说明了cosa=-1/2y²=3/4说明了sin²a=y²=3/4而sinα×tanα=sin²a/cosa=（3/4）/（-1/2）=-3/2即sinα×tanα=-3/2
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回答于 2019/07/12 18:46
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