求阴影面积

阴影面积=4个半圆-正方形=2×4²π-4²=5.28×16=84.48dm²

4×4-（4×2-2×2×π÷2）×4=16-1.716814693×4=9.132741229≈9.133（平方分米）答：阴影面积约9.133平方分米。

解；S阴影=1/2(4S半圆-S正方形) =1/2[4×（1/2)π×2^2-4^2] =1/2(8π-16) =4π-8(dm^2)答；阴影部分的面积是4π-8dm^2。

在以中心点为顶点、正方形下边为三角形的底边做一个三角形。1个阴影部分的面积=半圆-小三角形的面积（三角形顶点为中心）1个阴影部分的面积=3.14×2²÷2－4×2÷2=6.28－4=2.28（dm²）4个阴影部分面积=2.28×4=9.12（dm²）

两个圆的面积减去正方行面积就是。算法为：2X3.14X2X2-4X4=9.12

四个半圆的面积=4×3.14×2²÷2=4×3.14×4÷2=16×3.14÷2=50.24÷2=25.12阴阳部分为四个半圆的重叠部分，由此可得，再求四个半圆的面积时，阴阳部分面积算了两次，而空白部分算一次。故四个半圆的面积=2×阴阳部分面积+空白部分面积=阴阳部分面积+空白部分面积+阴阳部分面积而：阴阳部分面积+空白部分面积=正方形的面积，带入上式，可得四个半圆的面积=正方形的面积+阴阳部分面积即，阴阳部分面积=四个半圆的面积-正方形的面积 阴阳部分面积=25.12-4×4=25.12-16=9.12答：阴阳部分面积为9.12dm²阴阳部分为四个半圆的重叠部分，由此可得，再求四个半圆的面积时，阴阳部分面积算了两次，而空白部分算一次。设：四个半圆的面积为S1 ，阴阳部分面积为S2，空白部分面积为S3,正方形面积为S4；则：S1=2×S2+S3=S2+S2+S3而：S2+S3=S4，带入上式，可得S1=S4+S2即，S2=S1-S4其中：S4=4×4=16dm² S1=4×3.14×2²÷2=4×3.14×4÷2=16×3.14÷2=50.24÷2=25.12 则：S2=25.12-4×4=25.12-16=9.12dm²答：阴阳部分面积为9.12dm²

S阴影=4*（直径为4的半圆面积-斜边为4的等腰直角三角形面积）=4*（π*2²/2 - 4²/4）=8*（π-2）≈9.12（dm²）