设函数f(x)=|x²-4x-5|,g(x)=k.

x²-4x-5 顶点y = c - b^2/(4a) = -5 - 16/4 = -9；∴ |x²-4x-5|顶点y1 = 9；如图，当 y1' < 0，即 y1 -k < 0，k > y1 = 9时，φ(x) = f(x) - g(x) 有两个零点 。故，k的取值范围是 k > 9 。

解：∵f(x)=∣x²-4x-5∣有两个零点。两点之内的函数值范围为：（0，∣-（4×5+,4²）/4∣】即（0，9】∴Φ（x）=f（x）-g(x)有两个零点，g(x)=k的取值范围为（0,9】

此题用数形结合的方法比较方便φ(x)=f(x)-g(x)有两个零点即 f(x)=|x²-4x-5|与 直线 y=k k有两个交点，考虑抛物线 y=x²-4x-5 配方 得 y=(x-2)²-9, 可知抛物线顶点 （2，-9）y=0得 (x-5)(x+1)=0, 解得 x=-1或 x=5所以 得抛物线y=x²-4x-5 交x 轴于 （-1,0）和 （5,0）可见 当 x<-1或 x>5时 y>0,,抛物线在x轴上方， -1<x<5时 抛物线在 x 轴下方f(x)=|x²-4x-5| 的图像就等于把 抛物线在 x 轴下方的弓形部分翻折到 x轴上方，最高点是（2，9）， 由图形可见，在 -1<x<5 ,如果 k<9,, 则 f(x)=|x²-4x-5| 的图像将与直线y=k有 4 个交点, 而k>9时， 他们恰有两个交点 ，即 f(x)-k恰有两个零点此外 ，k=0时，g(x)=0就是 x轴，这时f(x)-g(x)也 恰有两个零点所以 所求的 k的取值范围 是 k=0 或 k >9

x²-4x-5=(x-2)²-1φ(x)=|x²-4x-5|-k有两个零点，那么k=0或者k>1附k=1时，φ(x)有3个零点0<k<1时，φ(x)有4个零点k<0时，φ(x)没有零点。