一道向量函数的题

已知速度矢量与位置矢量相互垂直，从而速度的径向分量为0.速度的径向分量来源于位置矢量模的变化，而横向分量来源于位置矢量方向的变化。因此速度矢量与位置矢量相互垂直时位置矢量的模不发生变化，为常数。具体证明方法是用极坐标证明。把速度矢量分解为与位置矢量相垂直和相平行的两个分量。

事实上，条件是充分必要的。