某市为了鼓励节约用水

分析 本题中水费的收取方法与出租车收费、邮件收费、煤气收费等问题类似，都属于“超额加收”一类，体现了在收费问题上“分段累计”的思想．解决本题的关键在于对乙户、甲户某月用水量的估算．试想若乙户用水量也与丙户一样都不超过10吨，则乙户比丙户多缴的钱应是0。45的整数倍；若乙户用水量超过20吨，则至少比丙户多用10吨、应比丙户多缴10×0。8＝8元，以此来推算乙户用水量的大致范围．在这个基础上，运用相同的道理也可推算出甲户用水量的大致范围．解 根据题意分析：由于丙户用水量不超过10吨，而乙户比丙户多缴的3。75元又不是0。45元的整数倍，可见乙户用水量一定超过了10吨，但同时因为3。75＜10×0。8，这表明乙户用水量不超过20吨，也就是说乙户用水量超过了10吨但不超过20吨；同理，由于7。10元不是0。8元的整数倍，显然甲户用水量超过了20吨．据以上分析，设两户用水x吨，乙户用水（10＋y）吨；甲户用水（20＋z）吨（其中x，y，z为整数，且0≤x，y＜10，z＞0），则0。45x 3。75=10*0。45 0。8y10*0。45 0。8y 7。10=10*0。45 10*0。8 1。5z整理，得 9x-16y=158x-15z=9由①，得16y＝9x－15．因为（9，15）＝3，3 ＼16，所以3|y．又因为0≤y＜10，且y是正整数，所以y只能取0，3，6，9．经检验：当y＝3时，适合①，②．此时x＝7，y＝3，z＝1．由此可知：甲户、乙户、丙户各用水21吨、13吨、7吨，因此应缴水费分别为14元、6．9元、3。15元．答：甲、乙、丙三户应缴水费分别为14元、6。9元、3。15元．。

因为要取整所以这个题目就有了解。可以用三元一次方程组。设甲用水x吨，乙y吨，丙z吨若甲用水不超过10吨，很明显不可能若甲用水超过10吨，但不超过20吨，易知丙此时不超过十吨，7.1+3.75=0.45（10-z）+0.8（x-10），化简得，16x-9z=287，把x从10到20，一个个代。若甲用水超过20吨，这时再接着分类， 丙不超过10吨，7.1+3.75=0.45（10-z）+8+1.5（x-20），化简得30x-9z=567 丙超过十吨，但不超过20吨，7.1+3.75=0.8（20-z）+1.5（x-20） 丙超过二十吨.....................这个方法好繁琐，不知道有没有其他方法

设丙用(10-x)吨，乙用(10+y)吨。其中x、y都是正整数。0.45*10+0.80y=0.45(10-x)+3.750.45x+0.80y=3.759x+16y=75有唯一解 x=3，y=3。丙交0.45*(10-3)=3.15元乙交3.15+3.75=6.90元甲交6.90+7.10=14余附丙用7吨，乙用13吨，甲用21吨。