三道数学题

我尽量详细，但是我不知道对数怎么打出来。下面，我将对数中的底数用括号表示。（1）log（8）9可换成log（2）3×2/3，log（27）32可换成log（3）2×5/3，然后用乘法交换律，注意log（2）3×log（3）2就是1，最终得到原式=2/3×5/3=10/9（2）换底公式，把第一项换成lg2。那么原式=lg2+lg50=lg100=2（3）开头那个3的幂我看得不是很清楚，是【log（3）16-1】吗？如果是，那就这么做：把1换成log（3）3，那么log（3）16-1=log（3）16-log（3）3=log（3）16/3，而3的log（3）16/3次方就等于16/3，所以题干括号内第一项化简得到16/3。括号内第二项可直接运算，化简步骤为：log（27）9=log（3）3×2/3=2/3，故括号内第二项等于2/3，整个括号就等于16/3+2/3=6。做到这里，原式=6lg2+lg64×lg5+6lg5×lg5。观察一下这个式子，显然，lg64可以化成6lg2，那么运用一下分配律即可得解。下面是剩余步骤：原式=6lg2+6lg2×lg5+6lg5×lg5=6lg2+（6lg2+6lg5）×lg5=6lg2+【6×（lg2+lg5）】×lg5=6lg2+（6lg10）×lg5=6lg2+6lg5=6（lg2+lg5）=6lg10=6希望答案对你有帮助。若有误，敬请指正！若无误，敬请采纳！谢谢！