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2019/08/22 09:56
∫dx/[x+x^(1/3)]【积分区间[1,8]】【设x=y³】=∫dy³/(y³+y)【积分区间[1,2]】=3∫y²dy/(y³+y)=3∫ydy/(y²+1)=1.5∫d(y²+1)/(y²+1)=1.5ln(y²+1)|²₁=1.5(ln5-ln2)=1.5ln2.5≈1.37443 60978
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匿名
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其他设x^1/3=t，则x=t^3，dx=3t^2dt，当x=1，8时，t=1，2,，于是原式=∫（1，2）3/2*d(1+t^2)/(1+t^2)=3/2*ln(1+t^2)|(1,2)=3/2(ln5-ln2)=3/2*ln(5/2)回答于 2019/08/22 10:19
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