如图把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形？式说明理由。

重合部分的图形形状是等腰三角形，由折叠知∠DBC=∠DBF，由四边形ABCD是矩形得∠DBC=∠BDF，∴∠DBF=∠BDF，故重合部分△BFD的形状是等腰三角形．∵四边形ABCD是矩形，∴∠DEB=∠C=∠A=90°，AB=ED，又∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF．∴EF=AF．设EF=x，则x*x+8=（ 4-x）2解得x=133．∴S△FED=1*1/2=1/2．过F作BD的垂线交BD于G,则可知FG也是等腰⊿FDB的BD边的中线在RT⊿BCD中,已知CD=6BC=8,则：DB=√(CD^2+BC^2)=√(6*6+8*8)=10BG=DB/2=5在⊿BCD和⊿BGF中,∠B=∠B,∠C=∠BGF=90º,故：⊿BCD∽⊿BGF故：BC/CD=BG/FG,FG=BG*CD/BC=5*6/8=15/4S⊿FDB=BD*FG/2=10*15/4=32.5AFB全等于EFD（AAS）然后,AFE相似于BFD（一角及两边对应成比例）所以,AE平行BD（内错角相等）.8*8-6*6=64-36=28 2根号7 2根号7*6*1/2*2=12根号7