请教一个高等数学计算极限的题，这个题直接代入7式子等于0，为什么因式分解后又等于另一个数呢？

不能直接代入 x=7, 理由如下：注意函数极限定义中，x→a, 求 函数f(x)的极限时，x无限接近a,但永远不能等于a所以直接代入是错误的，因为求极限的过程中，x 是不能等于7 的而因式分解后约去（x-7）是合理的，因为 x-7 是不等于0的，所以分子分母可以约去公因式（x-7）在函数连续的情况下，x→a, 求 函数f(x)的极限时，可以代入，那是因为函数连续性的定义得到的如果f(x)在x=a连续，则有x→a,时 lim f(x)=f(a)你这题目中的函数，x=7时 分母等于0，函数不连续，所以不可以代入