一个高中数学问题。

普通对数没有求导公式，要用换底换成自然对数再求导 。f(x) = ln( x + 3 )/ln2；f'(x) =[ 1/( x + 3 ) ]/ln2 = 1/[ ln2( x + 3 ) ]。

不对！记住对数的导数公式 （lnx）′ =1/x正确的做法是，用换底公式把以2为底的对数换成自然对数在求导数：f(x)=[ln(x+3)]/ln2f ′ (x)=1/[(x+3)ln2]注意 ln(x+3) 是作为 lnu和 u=x+3 复合而成的复合函数，求[ln(x+3)] ′ 时应用复合函数的求导数的公式

错误f(x)=㏒₂(x+3)f(x)=ln(x+3)/ln2f'(x)=(x+3)'/[(x+3)ln2] =1/[(x+3)ln2]

f(x)=log₂(x+3)=ln(x+3)/ln2f'(x)=[ln(x+3)]'/ln2 =1/[ln2·(x+3)]

这样做是不对的根据公式，(logaX)'=1/(X LNa)可以知道f'(x)=[log2(X+3)]'=1/[(x+3)ln2]

很抱歉的告诉你，不对，从第一步开始就是错的，对数求导法则如图由于是复合函数求导，用容易理解的话讲，就是你要在’原来函数形式‘求导的基础上乘上‘内部函数’也就是（x+3）的导数，这里是1。所以结果是1/【（x+3）ln2】至于为什么复合函数求导法则是这样的，到大学学了微积分会具体整明。F'(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] / dx .(1)g(x+dx) - g(x) = g'(x)*dx = dg(x) .(2)g(x+dx) = g(x) + dg(x) .(3)F'(g(x)) = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] /dx =[ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] / dg(x) * dg(x)/dx =F'(g) * g'(x)题主目前的阶段这些看一眼就好，并不重要简单记住形式就足够用了 令g（x）=u ， f'[g(x)]=f'(u)*g'(x) 无论复合几次，都可以以此类推，题主加油把。

f(x)=ln（x+3）/ln2求导得f'（x）=1/ln2(x+3)

f(x)=log₂(x+3)f'(x)=[1/(x+3)lg2]·(x+3)' =1/(x+3)lg2

f(x)=log(2)(x+3)=ln(x+3)/ln2f'(x)=[ln(x+3)/ln2]'=[ln(x+3)]'/ln2=1/(x+3)*1/ln2=1/[(x+3)*ln2]