当线段DE的长度最大时，求D坐标

由y=x²-3x+5/4=（x-3/2）²-1=0，得x=1/2或x=5/2，故点A（1/2，0），B（5/2，0），而点C（0.5/4），于是由两点式方程可求得直线BC方程为y=-x/2+5/4。设直线DE方程为x=m，则得|DE|=|m²-3m+5/4-m/2-5/4|=m|m-5/2|因为m≤5/2，故|DE|=(5/2)m-m²=25/16-(m-5/4)²所以当m=5/4时，|DE|有最大值。从而点D（5/4，-15/16）