定义在R上的奇函数f（x），f（5）=0，且对任意不等的正实数x1，x2都满足

解：因为f（x）为奇函数，f（5）=0所以f（-5）=f（5）=0 ，f（-x）=-f（x）因为[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）＜0 ，x1，x2是任意不等的正实数1.当x2-x1＜0 即x1＞x2 时： f（x1）-f（x2）＞0 即f（x1）＞f（x2）2.当x2-x1＞0 即 x2＞x1时：f（x1）-f（x2）＜0 即 f（x2）＞f（x1）所以 f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数因为f（x）为奇函数所以f（x）在（-∞，0）上是单调递增函数因为x•f（-x）＞0 ，所以- x•f（x）＞0所以 x•f（x）＜01. f（x）＞0 ；x＜0-5＜x＜0 或 x＞5 ；x＜0所以 -5＜x＜02. f（x）＜0 ； x＞0x＜-5 或 0＜x＜5 ；x＞0所以 0＜x＜5所以不等式 x•f（-x）＞0的解集为：{x| -5＜x＜0 或0＜x＜5}O(∩_∩)O~