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2019/02/05 13:38
证明：假设两个正整数的差是1即a²-b²=1则a²-1=b²（a+1）（a-1）=b²我们知道连续的奇数是互质的，所以a+1≠a-1，即不可能是某个数b的平方如果a+1和a-1是偶数，那么同时除以2之后是两个连续的数，两个连续的数又是互质的即也不可能是某个数b的平方所以两个正整数的平方差不可能为1
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匿名
其他回答(1)
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其他a,b为正整数 a≥1 b≥1 (a+b)²-a²=2ab+b²b²≥1 ab≥12ab+b²≥3 不可能为1回答于 2019/02/05 13:54
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