解一元二次方程最好用那种方法

我解一元二次方程时的思考方法，仅供参考：1. 缺少常数项的,用提公因式法： 如 2x²+3x=0, 因式分解法 x(2x+3)=0, 所以 x1=0, x2=-3/2 一般的 ax²+bx=0,(a≠0) 因式分解 x(ax+b)=0, 所以 x1=0, x2=-b/a 推广： a(mx+n)²+b(mx+n)=0(am≠0)分解得 （mx+n）[a(mx+n)+b]=0 于是得两个根：x1==-n/m, x2= -(an+b)/am2. 缺少一次项的用直接开平方法： 如 2x²-3=0， 移项得2x²=3， x²=3/2, 直接开平方得 x=±√6/2 一般的 ax²+c=0(a≠0), 化为 x²=-c/a,如果 ac>0,则方程无实数根，ac<0,则x=±√（-c/a） 推广型： a(mx+n)²+c=0, 仿上，化为 （mx+n）²=-c/a 再解3. 形如 x²+px+q=0 型 或 ax²+bx+c=0（a≠0） 型 首先观察，看能不能十字相乘分解因式，能分解的，当然选择因式分解法 不易观察出来， 一般用公式法4. 如果没有特别的要求，一般不用配方法，但是配方法必须会，必须熟练，不能丢了！因为它是公式法 的祖宗，公式就是由它推出来的！另一方面，配方法是数学中的重要的方法，很多时候要用，必须熟练 特殊的情况下，配方法可能是最佳解法： 例：解方程 x²-36x+323=0 解：移项得 x²-36x=-323 两边都加上324得 x²-36x+324=324-323 即 （x-18）²=1， 所以 x-18=±1, x1=19, x2=17 这题因式分解不易观察出来， 公式法计算数据较大，较麻烦，而配方法很简单 当（1）二次项系数是1， （2） 一次项系数是偶数，（3）常数项绝对值较大因式分解不易 时， 配方法大概是最佳选择5. 以上仅是对最简单的情况提供的建议，实际解方程时情况多变，应灵活应用所学的方法