S△AFE=3,S△BEC=4,S△CDF=5,求S△EFC的面积

个风格反复感动 |浏览966次
收藏|2019/12/24 21:24

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2019/12/24 21:55

设AF=a,FD=b,AE=c,EB=d,则S△EFC=(a+b)(c+d)-½ac-½b(c+d)-½d(a+b)=½ac+½bc+½ad+bd=½ac+½b(c+d)+½d(a+b)=3+4+5=12

一介书生第二

其他回答(2)
  • 此题关键是F为A、D中点。才能满足题意。S△EFC=8
    回答于 2019/12/24 22:21
  • 如果ABCD是矩形作EG∥AD,交CD于G。那么S∆BCE=S∆GCES∆AEF+S∆DGF=S∆EFG∴S∆CEF+S∆CGF=S∆GCE+S∆EFG=S∆BCE+S∆AEF+S∆DGF=4+3+(S∆CDF-S∆CGF)=7+5-S∆CGF=12-S∆CGF∴S∆CEF=12-2S∆CGF=12-CG*DF=12-BE*DF求出∆CEF面积,还需要知道BE与DF长度。
    回答于 2019/12/24 22:03
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