求解矩阵方程AX=B，其中，A=123B=11231-1234001

人文教育

360U3055926249 |浏览1700次

收藏|2019/12/31 07:05

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检举 |2019/12/31 07:19

第一种方法思路虽然也对，但是这个方法很麻烦：第一步先得求A的逆矩阵，就相当于解一个矩阵方程了，然后再乘以B又得做一个矩阵乘法，所以很麻烦，因而计算错的可能性也多，结果也确实算错了第二种方法是正确的，直接做行变换一次就解决了，结果也对,只要用求得的X，计算矩阵乘积AX就知道结果是B，所以经过验算可知结果是正确的

虎哥19450909

书生 | 采纳率100% | 回答于 2019/12/31 07:19

其他回答(1)

火更旺

抱歉，我的电脑没有装数学软件，无法打出矩阵及具体运算或变换过程！只能给你一些提示，共有两种方法求出矩阵X【注：具体过程由你自己细心去做】：第一种方法：先求出矩阵A的逆矩阵A^-1，然后利用矩阵的乘法运算求出 X=A^-1 B 【注：A^-1表示矩阵A的逆矩阵！】第二种方法：利用“初等行变换法”将（A ∣ B）进行初等行变换变成为（ I ∣ X）,其中 I为单位矩阵，X=A^-1 B 即为所求。最后要特别指出的是：两种方法所求出的矩阵X是相同的！
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回答于 2019/12/31 07:28
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