求解矩阵方程AX=B,其中,A=123B=11231-1234001

360U3055926249 |浏览1700次
收藏|2019/12/31 07:05

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2019/12/31 07:19

第一种方法思路虽然也对,但是这个方法很麻烦:第一步先得求A的逆矩阵,就相当于解一个矩阵方程了,然后再乘以B又得做一个矩阵乘法,所以很麻烦,因而计算错的可能性也多,结果也确实算错了第二种方法是正确的,直接做行变换一次就解决了,结果也对,只要用求得的X,计算矩阵乘积AX就知道结果是B,所以经过验算可知结果是正确的

虎哥19450909

其他回答(1)
  • 抱歉,我的电脑没有装数学软件,无法打出矩阵及具体运算或变换过程!只能给你一些提示,共有两种方法求出矩阵X【注:具体过程由你自己细心去做】:第一种方法:先求出矩阵A的逆矩阵A^-1,然后利用矩阵的乘法运算求出 X=A^-1 B 【注:A^-1表示矩阵A的逆矩阵!】第二种方法:利用“初等行变换法”将(A ∣ B)进行初等行变换变成为( I ∣ X),其中 I为单位矩阵,X=A^-1 B 即为所求。最后要特别指出的是:两种方法所求出的矩阵X是相同的!
    回答于 2019/12/31 07:28
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