哥德巴赫猜想是神马

哥德巴赫猜想到底是什么澄清误区关于这个猜想，一个天大的误区就是：伦家不是想要证明1+1=2！很小的时候，就有小伙伴一本正经地说，数学家们研究的终极问题就是：为什么1+1=2？当时对此都深信不移，觉得1+1=2确实是数学的基础，貌似证明它确实是难上加难！后来才明白，这是个美丽的错误。1+1=2是不用证明的，因为2是用1+1定义的。定义是一种最野蛮的力量。比如我们定义了温度高是“热”，那么“热”就表达了温度高的意思，这有什么好证明的！再比如我们定义了“四条边相等、四个角都为直角的图形为正方形”，那么正方形当然具备性质“四边相等，四角直角”，这有什么好证明的！因为在一开始，1这个符号，就被定义为描述“一个”；2这个符号，定义就是描述“两个”，所以1+1当然等于2。如果开始时我们采用“4”这个符号来描述“两个”，那么就有1+1=4，如此而已。数学家不会无聊和傻到试图证明定义的，你也别犯傻了！哥德巴赫猜想要证明的内容不是1+1=2，而是2=1+1。而且这里的"2"和"1"并不是计数的本来意思。公使的猜想1742年，有一个普鲁士驻俄罗斯的公使叫歌德巴赫，爱好数学，又比较闲。他发现了这样一个现象：每一个大于7的奇数都可写成三个质数之和（不知道质数定义的小伙伴们可以去问问度娘）。比如9=3+3+3；11=3+3+5；13=3+5+5或者3+3+7；大一些的，比如25=3+5+17；37=3+11+23；99=5+11+83，等等。方法不唯一，但一定都可以表示。然而，歌德巴赫自己没搞定这个发现，就想到一个给力的外援：他的好朋友大数学家欧拉，一位数学大佬。他俩平时就经常写信，所以歌德巴赫就把他的这个发现告诉了欧拉，希望欧拉能给出证明。过了三个星期，欧拉回了封信，大概是说：你这个问题似乎没毛病，但我也证明不了。我发现了一个更强的结论：任何一个大于4的偶数都可以表示为两个质数之和。而且我证明了：只要我这个结论成立，你那个结论就一定成立。不过我这个结论是不是能成立，我证明不了。也就是说欧拉把歌德巴赫的问题改成了：每一个大偶数（大于4的偶数，下同）都可以拆成两个质数。比如8=3+5；10=3+7或5+5；大一点的比如28=11+17；48=17+31；192=11+181，等等。简单来说就是：欧拉没能接住哥德巴赫扔过来的烫手山芋，但作为一个大数学家他也不是闹着玩的，他又制造了一个更烫手的山芋，又扔了回去。著名的哥德巴赫猜想就这样诞生了。由于这两个猜想之间存在着推导的关系，人们一般把哥德巴赫开始信里提到的猜想（大奇数为三质数之和）称为弱哥德巴赫猜想，把欧拉回信的那个猜想（大偶数为两质数之和）称为强哥德巴赫猜想。只要强猜想能成立，弱猜想就一定能成立。世人所称的哥德巴赫猜想，一般都是指欧拉提出的强猜想。皇冠上的明珠转眼两百多年过去了，哥德巴赫猜想的地位如日中天：1900年，大数学家希尔伯特提了出来。到了近代，数学家公认的三大难题是：费马猜想，四色猜想和哥德巴赫猜想。费马猜想是数学家费马挖的一个坑。费马说，我发现了一个定理，可是地方太小了我写不下证明过程……这样一个不负责任的笔记坑了无数后人，终于在1995年才被英国数学家家安德鲁·怀尔斯填平，被称为费马大定理。四色猜想在1976年被数学家用计算器暴力破解，被称为四色定理。就剩下最后一个硬骨头——哥德巴赫猜想。什么时候能变成歌德巴赫定理？有人做过一个形象的比喻：如果把自然科学比喻成一位美丽的女王，数学作为诸门自然科学的基础就是女王头上的皇冠。哥德巴赫猜想，被比喻成女王皇冠上的耀眼明珠！坎坷的征途然而这颗明珠实在高不可攀。由于直接攻破这个堡垒实在是太难了，所以他们开始采用迂回战术。科学家们认为，歌德巴赫猜想之所以难，是因为质数这个玩意太硬，油盐不进。所以为了解决这个问题，他们又定义了一类数：殆素数。质数的英文叫prime，殆素数的英文就是almost prime——意思是几乎是素数。什么鬼？质数是除了1只能被自己整除的数，质数的质因数只有它自己一个。殆素数就是：质因数不太多的数。（……）好模糊的定义啊！比如15，它的质因数只有3和5，有两个再比如133，它的质因数只有7和19，有两个4301，它的质因数只有11、17和23，有三个。所以就可以把它们看做殆素数。如果把“所含质因数的数量”以数字来标记的话，那么刚刚说的15和133就可以用“2”来表示，4301就可以用“3”来表示。用这种方式来做记号，那么质数都应该用“1”来表示：所含的唯一质因数就是它自己。大于4的偶数，我们用“2”来比喻。所以歌德巴赫猜想就可以表示成：每一个“2”都可以表示成两个“1”之和。这就是我们经常看到用2=1+1来形象地描述哥德巴赫猜想的原因。注意：这里是2=1+1，不是1+1=2：数学家们想要证明每一个“2”都可以拆成两个“1”。而且这里的“2”和“1”都是比喻，2是代表大偶数，1是代表质数，不是原来的计数的概念。迂回策略：为了证明2=1+1，先证明2=N+N。（为了证明每个大偶数都可以表示成两个质数之和，先证明每个大偶数都可以表示成两个殆素数之和，然后再慢慢减少这两个殆素数的质因数的个数，当它们都减少到1时，殆素数变成了质数，哥德巴赫猜想也就证明了。）看上去把简单的问题复杂化了，但实际上确实降低了证明难度。你移动了群山！包围圈设立好了，下面要正式开始围攻。1920年，挪威数学家布朗用一种古老的筛法证明了9+9。1924年，德国数学家拉德马哈尔证明了7+7。1932年，英国数学家艾斯斯尔曼证明了6+6。1937年，意大利数学家蕾西先后证明了5 + 7，4 + 9，3 + 15和2 + 366。1938年，前苏联数学家布赫斯塔勃证明了5+5。1940年，他又证明了4+4。1948年，匈牙利数学家兰恩易证明了1+6。1958年，中国数学家王元证明了2+3。1962年，中国数学家王元和潘承桐证明了1+4。1965年，前苏联的布赫斯塔勃、维诺格拉多夫和意大利数学家庞皮艾黎证明了1+3。1966年，中国数学家陈景润证明了1+2。——每一个大偶数都可以表示成一个质数和另一个质因数不超过2个的数之和！这是真正意义上的突破，现在人们离哥德巴赫猜想的1+1只有一步之遥。陈景润发表的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》，在国际数学界引起了巨大的反响。英国数学家致信陈景润：“你移动了群山。”有人借助计算机对三亿三千万以内的所有偶数进行了检验，发现这个猜想始终成立。但再大的数也代表不了所有的数，所以，这颗“耀眼的明珠”还在静静地绽放光芒，等待她真正主人的到来。