已知在甲超市购买2千克散装鸡蛋需要（A+B）元，在乙超市购买（a+b）千克散装鸡蛋需要2AB元，

甲单价是 ( A + B )/2，乙单价是 2AB/( A + B )；甲单价：乙单价 =( A + B )/2 *( A + B )/2AB= ( A^2 + B^2 + 2AB )/4AB =( A^2 + B^2 )/4AB + 1/2；由均值不等式，（A^2 + B^2)/2≥√( A^2 * B^2 )，A^2 + B^2≥ 2AB∴( A^2 + B^2 )/4AB≥ 2AB/4AB = 1/2；∴( A^2 + B^2 )/4AB + 1/2≥ 1/2 + 1/2 = 1；∵ A≠ B，∴甲单价：乙单价 >1；故甲单价高于乙单价 。