已知函数f(x)=x^2-2|x|,x∈【-2,3】。求函数f(x)的值域;求f(f(1))的值

匿名网友 |浏览875次
收藏|2020/01/23 07:10

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2020/01/23 07:35

1、f(x) = f(-x), f(x) 是偶函数,关于y轴对称, 只需考虑 x > 0 的值域 。f(x) = x^2 - 2x = (x - 1 )^2 - 1,f(x) 最小值为 -1;f(x) 最大值为 f(3) = 3^2 - 2 * 3 = 3;值域是 [ -1,3 ] 。2、f(1) = 1 - 2 = -1;f(f(1) = f(-1) = f(1) = 1 。

寂园晓月

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  • 解设x∈【-2,0】,则f(x)=x^2+2x =(x+1)^2-1,-1<=f(x)<=0;解设x∈【0,3】,则f(x)=x^2-2x =(x-1)^2-1,-1<=f(x)<=3;值域:-1<=f(x)<=3;f(1)=-1,f(f(1))=f(-1)=-1
    回答于 2020/01/23 08:13
  • f(x)=x²-2|x|,x∈[-2,3]。f(x)=|x|²-2|x|=(|x|-1)²-1最小值:f(±1)=-1;最大值:f(3)=3²-2*3=3值域:区间[-1,3]。f(f(1))=f(-1)=-1
    回答于 2020/01/23 08:03
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