设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),a,b,c属于R,

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收藏|2020/01/26 17:04

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2020/01/26 17:26

a = 0,f(x) = x( x - b )( x - c ) = (1/2)[ 2x( b - x )( c - x ) ];因为2x +( b - x ) + ( c - x )是常数,所以2x = b - x = c - x 时,2x( b - x )( c - x ) 有最大值;即 b = c,2x = b - x,x = b/3 时,f(x) 有最大值。故 M =(b/3) * ( 2b/3 ) * ( 2b/3 ) = 4b^3/27≤ 4/27 。

寂园晓月

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