14.设函数Fx=log3x+2/x-a在区间(1,2)内有零点,则实数a的取值范围是_

匿名网友 |浏览331次
收藏|2020/01/27 07:06

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2020/01/27 07:20

则实数a的取值范围是:(log32,1)上面3是下标。由于问答系统不能上传图片,此题的解析过程中要用到分式和下标,无法以图片形式上传。

ygl990951

其他回答(2)
  • g(x) = log3x + 2/x = lnx/ln3 + 2/x;g'(x) = 1/(xln3) - 2/x^2 = 0,极小点 x = 2ln3;故 g(x) 在区间(1,2) 单调减;g(1) = 0/ln3 + 2/1 = 2;g(2) = ln2/ln3 + 2/2 = ln2/ln3 + 1;a 的取值范围是 (ln2/ln3 + 1,2 ) 。
    回答于 2020/01/27 08:08
  • F'x=1/(ln10·x)-2/x² x∈(1,2) =(x-2ln10)/x² <0∴区间内Fx单调递减F(1)=log3+2-aF(2)=log6+1-a区间(1,2)内有零点F(1)·F(2)<0即log3+2-a>0且log6+1-a<0log6+1<a<log3+2
    回答于 2020/01/27 07:47
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