已知A【2,1】,B【1,3】,C【3,4】求三角形ABC的面积

360U3184547027 |浏览622次
收藏|2020/02/03 07:04

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2020/02/03 07:21

用图形割补法来做:用顶点为(1,1)(3,1)(1,4)(3,4)的长方形面积减去所求面积周围三个三角形的面积S=3*2-1/2(2*1+3*1+2*1)=2.5

360U3183911966

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  • |SABC=(3+4)*(4-1)/2-(3+1)*(2-1)/2-(4+1)*(3-2)/2=21/2-4/2-5/2=(21-4-5)/2=6
    回答于 2020/02/03 09:11
  • 三角形的面积:已知底和高:S=ah/2两边一夹角:S=(absinC)/2两角一夹边:S=(c^2sinAsinB)/[2sin(A+B)]已知三条边:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p=(a+b+c)/2已知三边和内接圆半径:S=pr 其中p=(a+b+c)/2已知三边和外接圆半径:S=abc/4R已知三点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则.........|x1 y1 1|2S=|x2 y2 1|.........|x3 y3 1
    回答于 2020/02/03 08:56
  • 可以用割补法。长方形面积为2×3=6,三个不是所求的三角形面积之和为1/2(1×2+1×2+1×3)=3.5所以所求三角形面积为:6-3.5=2.5
    回答于 2020/02/03 08:41
  • 可以通过画图围一个长方形,这样会好算一点哦!用这个长方形减去三个“空三角形”,就是它的面积啦!解:S△ABC=(4-1)×(3-1)-(4-3)×(2-1)÷2-(2-1)×(3-1)÷2-(3-2)×(4-1)÷2 =3×2-1×1÷2-1×2÷2-1×3÷2 =6-0.5-1-1.5 =3答:三角形ABC的面积为3。
    回答于 2020/02/03 08:15
  • |AB|=√[(1-2)²+(3-1)²]=√5|BC|=√[(3-1)²+(4-3)²]=√5|CA|=√[(2-3)²+(1-4)²]=√10∴|AB|²+|BC|²=|CA|²∴∠B=90°SΔABC=0.5|AB|*|BC|=2.5
    回答于 2020/02/03 07:50
  • S=1/2*(3+4)(3-1)-1/2*(1+3)(2-1)-1/2*(1+4)(3-2)=1/2*7*2-1/2*4*1-1/2*5*1=7-2-2.5=2.5
    回答于 2020/02/03 07:35
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