已知A【2,1】，B【1,3】,C【3,4】求三角形ABC的面积

|SABC=(3+4)*(4-1)/2-(3+1)*(2-1)/2-(4+1)*(3-2)/2=21/2-4/2-5/2=(21-4-5)/2=6

三角形的面积：已知底和高：S=ah/2两边一夹角：S=(absinC)/2两角一夹边：S=(c^2sinAsinB)/[2sin(A+B)]已知三条边：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p=(a+b+c)/2已知三边和内接圆半径：S=pr 其中p=(a+b+c)/2已知三边和外接圆半径：S=abc/4R已知三点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则.........|x1 y1 1|2S=|x2 y2 1|.........|x3 y3 1

可以用割补法。长方形面积为2×3=6，三个不是所求的三角形面积之和为1/2（1×2+1×2+1×3）=3.5所以所求三角形面积为：6-3.5=2.5

可以通过画图围一个长方形，这样会好算一点哦！用这个长方形减去三个“空三角形”，就是它的面积啦！解：S△ABC=（4-1）×（3-1）-（4-3）×（2-1）÷2-（2-1）×（3-1）÷2-（3-2）×（4-1）÷2 =3×2-1×1÷2-1×2÷2-1×3÷2 =6-0.5-1-1.5 =3答：三角形ABC的面积为3。

|AB|=√[(1-2)²+(3-1)²]=√5|BC|=√[(3-1)²+(4-3)²]=√5|CA|=√[(2-3)²+(1-4)²]=√10∴|AB|²+|BC|²=|CA|²∴∠B=90°SΔABC=0.5|AB|*|BC|=2.5

S=1/2*（3+4）（3-1）-1/2*（1+3）（2-1）-1/2*（1+4）（3-2）=1/2*7*2-1/2*4*1-1/2*5*1=7-2-2.5=2.5