若a²+a-1=0，则代数式a⁴+3a=的值为.

本题思路为降次，将高次项用低次项表示从而得解。解：∵a²+a-1=0∴a²=1-a------①a^4=(a²)²=(1-a）²=a²-2a+1----②将①代入②中得：a^4=1-a-2a+1=2-3a所以a^4+3a=2-3a+3a=2望采纳，谢谢。

由a²+a-1=0，得a²=1-a，则a⁴=(a²)²=(1-a)²=1-2a+a²=2-3a，从而a⁴+3a=2-3a+3a=2。

方法一：a²+a-1=0a²+a=1a⁴+3a=a(a³-1）+4a=a(a-1)(a²+a+1)+4a=2a(a-1)+4a=2（a²+a）=2方法二（基本方法）a²+a-1=0a²=1-aa⁴+3a=（a²）²+3a=（1-a）²+3a=a²+a+1=1-a+a+1=2