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解：（1）过C作CM⊥x轴于M点，如图1，∵CM⊥OA，AC⊥AB，∴∠MAC+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°则∠MAC=∠OBA在△MAC和△OBA中则△MAC≌△OBA（AAS）则CM=OA=2，MA=OB=4，则点C的坐标为（-6，-2）；（2）过D作DQ⊥OP于Q点，如图2，则OP-DE=PQ，∠APO+∠QPD=90°∠APO+∠OAP=90°，则∠QPD=∠OAP，在△AOP和△PDQ中则△AOP≌△PDQ（AAS）∴OP-DE=PQ=OA=2；（3）结论②是正确的，m+n=-4，如图3，过点F分别作FS⊥x轴于S点，FT⊥y轴于T点，则FS=FT=2，∠FHS=∠HFT=∠FGT，在△FSH和△FTG中则△FSH≌△FTG（AAS）则GT=HS，又∵G（0，m），H（n，0），点F坐标为（-2，-2），∴OT═OS=2，OG=|m|=-m，OH=n，∴GT=OG-OT=-m-2，HS=OH+OS=n+2，则-2-m=n+2，则m+n=-4．