(1-2的平方分之一)×(1-3的平方分之一)...(1-2020的平方分之一)

用户提问 |浏览3001次
收藏|2020/02/27 07:08

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2020/02/27 07:38

原式=(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×(1+1/4)×(1-1/4)×……×(1+1/2020)×(1-1/2020)]=[(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×……×(1+1/2020)]×[(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2020)]=[3/2×4/3×5/4×……2021/2020]×[1/2×2/3×3/4×……×2019/2020]=2021/2×1/2020=2021/4040]
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