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2020/02/28 11:33
x²+y²-10x+8y+45=x²-10x+25+y²+8y+16+4=(x-5)²+(y+4)²+4≥4x²+y²-10x+8y+45的最小值为4，此时x=5,y=-4
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其他x^2+y^2-10x+8y+45=(x^2-10x+25)+(y^2+8y+16)+4=(x-5)^2+(y+4)^2+4由于：(x-5)^2≥0，(y+4)^2≥0所以：(x-5)^2+(y+4)^2+4≥4当(x-5)^2=0，(y+4)^2=0时，x^2+y^2-10x+8y+45有最小整数解即：x-5=0 x=5，y+4=0 y=4回答于 2020/02/28 12:01
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其他原式=(x^2-10x+25)+(y^2+8y+16)+4=(x-5)^2+(y+4)^2+4当两个平方项为0的时候有最小整数解4回答于 2020/02/28 11:46
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