在△ABC中,若∠C=90,a:b=1:√3,c=10,则a=__b=__

a=5,b=5√3 根据特殊三角形性质得到： a：b：c=1: √3：2

b=√3ac²=a²+b²10²=a²+3a²a=5b=5√3

这个是特殊的条件. ∵∠C=90,a:b=1:√3, ∴∠A=30°，∠B=60°. ∴2a=c，√3a=b. ∵c=10， ∴a=5， ∴b=5√3.所以，a=5，b=5√3.

在△ABC中,若∠C=90, a:b=1:√3，则 b=√3 a, 又 c=10由勾股定理 a²+b²=c², 即 a²+（√3 a）²=10²， 即 4a²=100, 所以 a²=25, 所以 a=5, b=5√3

解：∵a：b=1:√3所以b=√3a因为∠C=90°所以a²+b²=c²即a²+（√3a）²=10²4a²=100a=5b=5√3

解： a:b=1:√3 b=√3a a²+b²=c² a²+(√3a)²=100 a²=25 a=±5（负值舍去） b=√3·5=5√3 所以：a=5， b=5√3

1、因为 a:b=1:√3 所以 b=a√32、在直角三角形中，a²+b²=c²3、把b=a√3和c=10代入上式： a²+b²=c² a²+(a√3)²=10² a²+a²×3=10² 4a²=10² (2a)²=10² 2a=10 a=54、把a=5代入b=a√3 b=5√3所以，a=5，b=5√3

设a=X，则a²+b²=c²，即X²+3X²=10²，推出X=5，即a=5,b=5根号3

a:b=1:根号3，那么b=根号3a,b^2=3a^2由于a^2+b^2=c^2,c=10所以a^2+3a^3=100a^2=25a=5b=5倍根号3