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2019/02/15 19:42
分子提x然后有理化，分母有理化，这样分子变成（tanx-sinx）等价于（1/2）x立方，分母为x的立方，然后约掉x立方，带入求解就解出来了
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匿名
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其他x→0，【分子】√(1+tanx)-√(1+sinx)=[(1+tanx)-(1+sinx)]/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]~(tanx-sinx)/2=tanx(1-cosx)/2=tanxsin²(x/2)~x³/4【分母】x√(1+sin²x)-x=x[√(1+sin²x)-1]=x[(1+sin²x)-1]/[√(1+sin²x)+1]~xsin²x/2~x³/2原式=lim[tanxsin²(x/2)/(xsin²x/2)]=(1/2²)/(1/2)=1/2回答于 2019/02/15 19:54
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