一道初中数学题

用户提问 |浏览435次

收藏|2020/03/06 07:09

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检举 |2020/03/06 07:29

思路肯定要把三条线段连接到一起。延长QM至R，使QM=MR，连接AR∵ M为AB中点，MR=MQ,∠AMR=∠QMB∴∆AMR≌∆BMQ∴ AR=BQ且∠B=∠RAM∴∠B+∠BAC=∠RAM+∠BAC=∠RAP=90°连接PR∵∠PMQ=∠PMR=90°,RM=MQ,PM=PM∴∆PRM≌∆PQM∴PR=PQ∵ PA²+AR²=PR²,PR=PQ,BQ=AR（上面求得的结论）∴ PA²+BQ²=PQ²望采纳

匿名

举人 | 采纳率100% | 回答于 2020/03/06 07:29

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解：PQ²＝AP²+BQ²，理由如下：延长PM至点D，使MD＝PM,连接QD、BD∵M是AB的中点∴AM＝BM∠AMP＝∠BMD∴△AMP≌BMD(SAS)∴AP＝BD∠MBD＝∠A∴∠QBD＝∠CBA+∠MBD＝∠CBA+∠A＝90°∵∠PMQ＝90°MD＝PM∴QD＝PQ(线段的垂直平分线的性质)在Rt△BQD中，QD²＝BD²+BQ²∴PQ²＝AP²+BQ²
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回答于 2020/03/06 08:31
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这道题有解吗？如果绕着M点旋转△PMQ，（题目没给定△PMQ的位置，所以可以旋转）AP、PQ、BQ的数量关系是会变的没有定值啊。求不出吧
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回答于 2020/03/06 08:05
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PQ方=AP方+BQ方
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回答于 2020/03/06 07:40
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