数学，请大家帮一下我

最后的第6题方法太复杂（没想好就做了），不过整体来说应该没问题。黄线左边是草稿不用管。

(1)：x^2-2x+6=0 b^2-4ac=(-2)^2-4*6=-20<0，方程无实数根(2)：2x^2+7x-4=0(2x-1)(x+4)=0 2x-1=0 x=1/2；或x+4=0 x=-4(3)：x(2x-7)=2x x(2x-7)-2x=0x(2x-9)=0 x=0；或2x-9=0 x=4.5(4)：2x^2+4x-3=02(x^2+2x)-3=02(x^2+2x+4-4)-3=02(x+2)^2-8-3=02(x+2)^2=11(x+2)^2=11/2 x+2=√(11/2) x=-2+√(11/2)=(-4+√22)/2 或：x+2=-√(11/2) x=-2-√(11/2)=(-4-√22)/2(5)：x^2-3x=1x^2-3x-1=0b^2-4ac=(-3)^2-4*(-1)=13x=(3+√13)/4 或x=(3-√13)/4(6)：(x-3)^2=(2x-1)(x+3)x^2-6x+9=2x^2+6x-x-3x^2+11x-12=0(x-1)(x+12)=0 x-1=0 x=1；或x+12=0 x=-12

（1）x²-2x+6=(x-1)²+5=0，故无实数解，复数解为：x₁,₂=1±√5 i，其中i²=-1。（2）2x²+7x-4=0，十字相乘法，(2x-1)(x+4)=0，所以x=-4或x=1/2。（3）展开，2x²-7x=2x，即2x²-9x=x(2x-9)=0，得x=0或x=9/2。（4）消去2，有x²+2x-3/2=0，则(x+1)²-5/2=0，即(x+1)²=5/2，所以x=-1±√10/2。（5）改写为x²-3x-1=0，则(x-3/2)²-13/4=0，即(x-3/2)²=13/4，所以x=3/2±√13/2。（6）展开，x²-6x+9=2x²-x+6x-3，即x²+11x-12=0，十字相乘法，(x+12)(x-1)=0，所以x=-12或x=1。

1】x²-2x+6=0，(x²-2x+1)+5=0，(x-1)²+5=0，无实数根。2】2x²+7x-4=0，(2x-1)(x+4)=0，x₁=1/2 x₂=x-4。3】x(2x-7)=2x，x(2x-7)-2x=0，x(2x-9)=0，x₁=0 x₂=9/2。4】2x²+4x-3=0，2(x²+4x)=3，x²+2x+1=3/2+1，(x+1)²=10/4，x=-1±0.5√10。5】x²-3x=1，x²-3x+(3/2)²=1+9/4，(x-3/2)²=13/4，x-3/2=(1/2)√13，x=3/2±(1/2√13。6】(x-3)²=(2x-1)(x+3)，x²-6x+9=2x²+5x-3，x²+11x-12=0，(x-1)(x+12)=0，x₁=1 x₂=-12。4】5】最后写出x₁与x₂。

1、公式法：b²-4ac=（-2）²-4×1×6＜0，此方程无实数解。2、因式分解法：（2x-1）（x+4）=0，x1=1/2，x2=-43、整理得：2x²-9x=0，因式分解法：x（2x-9）=0，x1=0，x2=9/24、公式法：b²-4ac=4²-4×2×（-3）=40，x=（-4±2√10）/45、整理得：x²-3x-1=0，再公式法：x=（3±√13）/26、整理得后再使用公式法。

请看这个图片吧。

解：（1） x²-2x+6=0 △=4-24＜0 所以，无实解。 （2） 2x²+7x-4=0 (x+4)(2x-1)=0 所以：x₁=-4, x₂=1/2 (3) x(2x-7)=2x 2x²-9x=0 x(2x-9)=0 所以 x₁=0， x₂=9/2 (4) 2x²+4x-3=0 x=【-4±√(16+24)]/4 =-1±√10/2 所以 x₁=-1+√10/2 x₂=-1-√10/2 (5) x²-3x=1 x²-3x-1=0 x=[3±√(9+4)/2 所以 x₁=(3+√13)/2 x₂=(3-√13)/2 (6) (x-3)²=(2x-1)(x+3) x²-6x+9=2x²+5x-3 x²+11x-12=0 (x+12)(x-1)=0 所以：x₁=-12， x₂=1