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2020/03/08 09:22
柯西表达式：√(a²+b²)+√(c²+d²)≥√[(a+c)²+(b+d)²]∴√(a²+b²)+√(c+d)²≥√(a+c)²≥√[(a+c)²-(b+d)²]
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匿名
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其他是正号。证明：[√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2]^2 =a^2+b^2+c^2+d^2+2*√(a^2＋b^2)*√(c^2＋d^2) ≥ a^2+b^2+c^2+d^2+2*|a*c+b*d| ≥ a^2+b^2+c^2+d^2-2（a*c+b*d） = a^2-2*a*c+c^2+b^2-2bd+d^2=(a-c)^2+(b-d)^2两边开根号即得 √(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a-c)^2＋(b-d)^2]有点长，你把它写纸上应该好看一点。望采纳回答于 2020/03/08 09:51
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