数学题如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数。

解：设∠COA=x则∠AOD=x+20°∵OD平分∠AOB∴∠AOB=2∠AOD=2x+40°又∵∠BOC=2∠AOC∴2x+40°=3x解得x=40°∴∠AOB=120°

解：设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=．又∵∠AOD-∠AOC=∠COD=20°，∴-x=20°，解得x=40°，∴∠AOB=3x=120°．解析分析：设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∠AOB=3x．先由角平分线的定义得出∠AOD=，再根据∠AOD-∠AOC=∠COD=20°，列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到∠AOB的度数．点评：本题考查了角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解决此类问题的一般方法．

解：∵OD平分∠AOC∴∠BOD=∠A0D=(1/2)∠AOB∵∠BOC=2∠AOC即∠BOD+∠COD=2(∠AOD-∠COD)∠BOD+20°=2(∠AOD-20°)∴(1/2)∠AOB+20°=2[(1/2)∠AOB-20°](1/2)∠AOB+20°=∠AOB-40°(1/2)∠AOB=60°∴∠AOB=120°

解： 设∠AOC为x° 则∠BOC为2x° ∠AOB=3x° ∴∠DOC=1.5x° ∵∠DOC+x° =20° ∴x°=40° ∴∠AOB=3x° =40°×3 =120° 望采纳，谢谢