在四边形ABCD中,AD=1,AB=BC=2,CD=3,AD⊥AB,求S四边形ABCD

360U3193002307 |浏览388次
收藏|2020/03/08 11:06

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2020/03/08 11:23

图我就不画了,麻烦您自己草稿纸上画画在Rt△ABD中,∵AD⊥AB∴由勾股定理得BD=根号5观察到:在△BCD中BD平方+BC平方=CD平方所以△BCD是一个以∠CBD为直角的直角三角形所以S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=1+根号5

360U2800513570

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  • ∵AD=1,AB=2,AD⊥AB,∴BD=√(AB²+AD²)=√(1+2²)=√5。∵BC=2,CD=3,∴CD²-BC²=3²-2²=5=BD²。∴BD⊥BC。∴S(ABCD)=S(ABD)+S(BCD)=0.5AD*AB+0.5BC*BD=0.5*1*2+0.5*2*√5=1+√5
    回答于 2020/03/08 11:37
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