大学数学，最好有详细，手写步骤！

解答过程如下：其中（3）先将绝对值化掉，这时对积分限要进行分割。

利用积分的展开、变形、区间展开

1】∫(cosx+x)dx【积分区间(0,π)】=sinx+x²/2【上限π，下限0】=π²/22】{[e^(2x)-1)-1]/(e^x-1)}=e^x+1原式=∫(e^x+1)dx【积分区间(0,1)】=e^x+x【上限1，下限0】=(e+1)-(1+0)=e3】∫|1-x|dx=∫|x-1|dx【积分区间(-1,2)】=∫|y|d(y+1)=∫|y|dy【积分强奸(-2,1)】=∫(-y)dy+∫ydy(-2.0) (0,1)= -y²/2 +y²/2上限0下限-2 上限1下限0=[0+(-2)²/2]+(1²/2-0)=5/2

1、∫( 0，π ) ( cosx + x )dx = [ sinx + x^2/2 ]( 0，π ) = ( 0 + π^2/2 )=π^2/2；2、先化简分式[ e^(2x) - 1 ] / ( e^x - 1 ) = [ (e^x)^2 - 1 ] /( e^x - 1 )= ( e^x + 1 )( e^x - 1 )/( e^x - 1 ) =e^x + 1原积分式 =∫( 0，1 ) (e^x + 1 )dx = [ e^x + x ]( 0，1 ) = [ e + 1 ] - [ 1 + 0 ] = e ；3、去掉绝对值，分段积分原积分式 =∫( 1，2 ) (x - 1 )dx + ∫( -1，1 ) ( 1 - x )dx= [ x^2/2 - x ]( 1，2 ) + [ x - x^2/2 ]( -1，1 )= [ 2 - 2 ] - [ 1/2 - 1 ] + [ 1 - 1/2 ] - [ -1 - 1/2 ]= 1/2 + 1/2 + 1 + 1/2 = 5/2 。

解：（1）（0~π） ∫(cosx+x)dx =-sinx+x²/2+C =(0~π)|(0+π²/2)-(0+0/2) =π²/2 （2）（0~1） ∫(e^2x-1)/(e^-1)dx =∫(e^x+1)dx =e^x+x+c =(0~1)|(e¹+1)-(eº+0） =e （3）（-1~2） ∫|1-x|dx =ln|1-x| =(-1~2)| ln|1-2|-ln|1+1| =-ln2 =ln(1/2)