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2020/03/10 13:23
（1）C=2A，cosA=3/4cosC=cos2A=2(cosA)^2-1=1/8，即cosC=1/8.sinA=(√7)/4, sinC=(3√7)/8cosB=cos[180-(A+C)]=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=9/16（2）ac=24 c=24/aa/sinA=c/sinCa/sinA=(24/a)/sinCa^2=24×sinA/sinC=24×(√7/4)/[(3√7)/8]=24×2×√7/(3√7)=48√(1/9)=16a=√16=4；c=24/a=24/4=6sinB=√(1-cos^2B)=√[1-(9/16)^2]=(√175)/16=(5√7)/16a/sinA=b/sinBb=a/sinA*sinB=4/[(√7)/4]*(5√7)/16=5三角形ABC的周长：a+b+c=4+5+6=15
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cosC = cos2A = 2cos²A -1 = 1/8cosB = cos(180-A-C) = -cos(A+C) = -(cosAcosC - sinAsinC)= -(3/4 * 1/8 - √5/4 *√63/8)= -3/32 + √315/32= -3/32 + 3√35/32第二问显然了，码字不易，可追问回答于 2020/03/10 13:58（1）角B=π-A-C=π-3A，则cosB=cos(π-3A)=-cos3A=-4cos³A+3cosA=9/16。（2）cosC=cos2A=2cos²A-1=1/8，则sinA=√1-cos²A=√7/4，sinB=√1-cos²B=5√7/16，sinC=√1-cos²C=3√7/8。由正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c，得1/4a=5/16b=3/8c已知ac=24，可得a²=16，故a=4，则b=5，c=6从而周长L=a+b+c=15回答于 2020/03/10 13:38相关已解决
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