等差数列{an}的前n项和Sn是单调递增的，应该满足什么条件呢？递减呢？

用户提问 |浏览2133次

收藏|2020/03/13 13:22

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检举 |2020/03/13 13:36

数列{an}的前n项和Sn是单调递增的即 Sn>Sn-1，即 Sn-Sn-1>0 （n≥2）而 Sn-Sn-1=an, ，上式即 an>0 （n≥2）所以数列{an}的前n项和Sn是单调递增的充分必要条件就是 an>0(n≥2)，就是数列第二项开始每一项都是正数，第一项不限同样的道理可知：数列{an}的前n项和Sn是单调递减的充分必要条件就是 an<0(n≥2)，就是数列第二项开始每一项都是负数，第一项不限

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书生 | 采纳率100% | 回答于 2020/03/13 13:36

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因该满足首项a大于零且公差d大于零，递减就满足首项a小于零且公差d小于零新人，请采纳，谢谢
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回答于 2020/03/13 14:23
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sn=a1+n(n-1)d/2 a1 n为确定量只需要d>0函数即单调递增 d<0函数即单调递减
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回答于 2020/03/13 14:08
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