等差数列{an}的前n项和Sn是单调递增的，应该满足什么条件呢？递减呢？

数列{an}的前n项和Sn是单调递增的即 Sn>Sn-1， 即 Sn-Sn-1>0 （n≥2）而 Sn-Sn-1=an, ，上式即 an>0 （n≥2）所以 数列{an}的前n项和Sn是单调递增的充分必要条件就是 an>0(n≥2)，就是数列第二项开始每一项都是正数，第一项不限同样的道理可知：数列{an}的前n项和Sn是单调递减的充分必要条件就是 an<0(n≥2)，就是数列第二项开始每一项都是负数，第一项不限