数学（凑字的，凑字的）

(1)： 证明：取BC中点O,连接AO。因为AB=AC,所以在等腰三角形ABC中，AO垂直平分BC，又因为角ADB=角ADC，且只有当点D在线段AO（不包括端点）上移动时才成立。所以点A,D,O共线。所以DO垂直平分BC，即BO=OC,DO=OD,角DOB=角DOC,所以三角形DOB全等于三角形DOC。所以DB=DC。（2）：解：过点D作DO//AC,DO交AC于点O。因为DC垂直AC，所以DC垂直DO。所以，设直角三角形CDO的边CD长为4.又因为cos角DCB=4/5，角CDO是直角，所以CO=5,DO=3.又因为点D平分AB,DO//AC，所以点O平分BC，所以DO是三角形ABC的中位线,所以2DO=AC=6.又因为AC=6,CD=4，角ACD是直角。所以AD的平方=AC的平方+CD的平方，即AD=2根号13。所以sinA=CD/AD=4/(2根号3）=（2根号13）/13。 手打好烦，需要画图的你自己画，我都说了，记得采纳哦~ 加油！