解方程ab/(a+b)=2,ac/(a+c)=5,bc/(b+c)=4

人文教育

360U3184280748 |浏览803次

收藏|2020/03/14 05:06

满意回答

检举 |2020/03/14 05:30

ab/(a+b)=2 1/2abc=(a+b)c 1/2abc=ac+bc (1)ac/(a+c)=5 1/5abc=(a+c)b 1/5abc=ab+bc (2)bc/(b+c)=4 1/4abc=(b+c)a 1/4abc=ab+ac (3)(1)+(2)+(3)得：(1/2+1/5+1/4)abc=2(ab+bc+ac) 19/40abc=ab+bc+ac (4)(4)-(3)得：(19/40-1/4)abc=bc 9/40a=1 a=40/9(4)-(2)得：(19/40-1/5)abc=ac 3/8b=1 b=8/3(4)-(1)得：(19/40-1/2)abc=ab -1/40c=1 c=-40

CH58JR

解元 | 采纳率100% | 回答于 2020/03/14 05:30

其他回答(1)

虎哥194

由 ab/(a+b)=2 得（a+b）/(ab)=1/2, 即 1/a+1/b=1/2 (1)同样，由 ac/(a+c)=5 可得 1/a+1/c=1/5 (2) 由 bc/(b+c)=4 得 1/b+1/c=1/4 (3)(1)+(2)-(3) 得： 2/a=9/20, 所以 1/a=9/40,所以 a=40/9把1/a=9/40分别代入（1）和（2）可得 1/b=11/40, 1/c=-1/40所以得 a=40/9, b=40/11, c=-40所以 a+b+c=40/9+40/11-40 = -3160/99
评论(0)
回答于 2020/03/14 05:55
- 加载中...