已知x3+（a-1）x-6能被x-2整除，则a的值为

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收藏|2020/03/14 13:05

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检举 |2020/03/14 13:27

已知x3+（a-1）x-6能被x-2整除，则a的值为题目可能是x^3+（a-1）x-6能被x-2整除，则a的值为x^3+（a-1）x-6=x^3+（a-4）x+3x-6=x(x*x+a-4)+3(x-2)=x(x-2)(x-b)+3(x-2)=x(x*x-2x-bx+2b)+3(x-2)-2-b=0 2b=a-4b=-2 a=2b+4=0x^3-x-6=(x-2)(x^2+2x+3)

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秀才 | 采纳率100% | 回答于 2020/03/14 13:27

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y = x^3 + ( a-1 )x - 6=x^3 - 2^3 + ( a-1 )x + 2= ( x - 2 )( x^2 + 2x + 4 ) - ( x - 2 )能被x-2整除。∴ a - 1 = -1，a的值为 0 。
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回答于 2020/03/14 13:45
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由于x³+（a-1）x-6能被（x-2）整除，所以设：x³+（a-1）x-6=（x-2）（x²+bx+3）=x³+（b-2）x²+（3-2b）x-6所以：b-2=03-2b=a-1即b=2，a=0故a的值为0.
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回答于 2020/03/14 13:34
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